Hiato do produto
Nesse texto, tentaremos exemplificar como funciona o hiato do produto, colocarei a explicação do passo a passo e deixarei os códigos utilizados em R, para caso desejem replicar a plotagem.
Basta clicar na seta a direita para que as informações sejam abertas em cada segmentação, e para melhor visualização dos gráficos sugiro a visualização em outra aba, clicando com o botão direito sobre eles e em seguida "Abrir imagem em outra aba".
O que é hiato do produto?
O hiato do produto é um indicador que mensura as oscilações cíclicas da economia. Para fazer isso, esse indicador divide o PIB em dois pontos:
I) A tendência de médio/longo prazo (produto potencial);
II) o ciclo de curto prazo.
Assim, ele mostra a diferença do produto em si e do produto potencial.
Um hiato positivo indica uma economia que atua próximo ou acima de sua capacidade máxima, ou seja, uma economia aquecida. Que pode indicar pressões inflacionárias. Por outro lado, um hiato negativo, indica uma economia que está atuando abaixo de sua capacidade, com ociosidade de fatores produtivos. Esse indicador é amplamente utilizado por bancos centrais, por ser muito útil em monitoramento de políticas fiscais.
Como o HIATO é calculado?
O cálculo do hiato utiliza uma variável potencial ou na linguagem técnica: variável não observada. Isso significa que não sabemos ao certo seu valor, por isso, nesse caso usamos o nome de produto potencial, que seria uma tendência de médio/longo prazo.
Assim, existem diversos outros métodos que poderiam ser utilizados para estimar o produto potencial, dois deles ganharam muito espaço nas instituições públicas:
I) Filtro Hodrick-Prescott (HP) ;
II) Função de Produção.
Nesse caso, trataremos a nível de explicação especificamente do Filtro Hodrick-Prescott, que é comumente utilizado para remover as flutuações de custo prazo e assim encontrar a tendência do dados, tendo uma abordagem mais simples e possivelmente encontra resultados favoráveis se o ruído for uma distribuição padrão.
Coleta e tratamento
Os pacotes que utilizaremos para a criação do filtro serão os seguintes:
library("tidyverse")
library("ggplot2")
library("BETS")
library("mFilter")
Tendo descarregado, podemos começar a utilizar o BETS para coletar nossos dados do diretamente do Banco Central, utilizaremos especificamente o dado com ajuste sazonal, porém puxei os valores sem ajuste também, apenas para exemplificação.
Assim, que coletamos os dados do PIB, podemos começar a realizar as primeiras tratativas, deixando os dois objetos gerados no período de tempo, transformando os índices em valores log e agrupando pelo mesmo período de tempo, que pode ser feito com o código abaixo:
As coletas e modificações podem ser feitas com os seguintes códigos:
pib <- BETSget(22099, data.frame = T)
pib_s <- BETSget(22109, data.frame = T)
gdp <- pib %>%
as.tibble() %>%
filter(date >= "1996-01-01") %>%
mutate(lgdp = log(value),
dlgdp = 100*(lgdp - lag(lgdp, 4))) %>%
drop_na()
gdp_s <- pib_s %>%
filter(date >= "1996-01-01") %>%
mutate(lgdp_s = log(value),
dglp_s = 100*(lgdp_s - lag(lgdp_s, 1))) %>%
drop_na() %>%
as.tibble()
Visualização dos dados
Uma vez que realizamos a tratativa, podemos plotar os resultados, primeiramente vou mostrar o gráfico do PIB sem o ajuste sazonal. Que pode ser feito com o código abaixo:
gdp %>%
ggplot(aes(x = date, y = value)) +
geom_line(size=1.2,
colour="#043136") +
scale_x_date(date_breaks = "2 year", date_labels = '%Y')+
ylab("")+
xlab("")+
theme_bw()+
labs(title = "PIB Trimestral - sem ajuste sazonal",
caption = "Dados: FGV | Elaboração: Autor")+
theme(plot.title = element_text(hjust = 0.5,
colour = "#043136",
size=12,
face="bold"))
E também, podemos plotar o gráfico do PIB, já com ajuste sazonal com o código abaixo:
gdp_s %>%
ggplot(aes(x = date, y = value)) +
geom_line(size=1.3) +
scale_x_date(date_breaks = "3 year", date_labels = '%Y')+
ylab("")+
xlab("")+
theme_bw()+
labs(title = "PIB Trimestral - com ajuste sazonal",
caption = "Dados: FGV | Elaboração: Autor")+
theme(plot.title = element_text(hjust = 0.5,
colour = "#043136",
size=12,
face="bold"))
Podemos ver, respectivamente abaixo, o resultado dos códigos. No primeiro, é clara a presença de uma sazonalidade (movimento padrão em determinado período do ano). Nesse caso, precisamos realizar algum tipo de ajuste para que nossa análise não fique enviesada.
No caso do PIB, temos a opção de puxar a tabela já com o ajuste realizado pelo BCB, caso contrário, teríamos que realizar manualmente.
Filtro HODRICK-PRESCOTT
Finalmente, depois das tratativas podemos realizar a criação do nosso PIB Potencial, para isso usaremos a função "hpfilter", como abaixo:
hp <- hpfilter(gdp_s$lgdp_s, freq = 1600)
pib_s_filtro <- gdp_s %>%
mutate(output = hp$cycle,
trend = hp$trend)
Agora, nós já temos o nosso produto potencial, na coluna "trend" e podemos plotar um gráfico realizando a comparação do PIB Efetivo x PIB potencial.
Podemos realizar isso com o código abaixo:
pib_s_filtro %>%
pivot_longer(-date,
names_to = "Variable",
values_to = "Value") %>%
drop_na() %>%
filter(Variable %in% c("PIB Potencial", "PIB Efetivo")) %>%
ggplot(aes(date, Value, color=Variable))+
geom_line(size=.9)+
scale_x_date(date_breaks = '2 year',
date_labels = "%Y")+
ylab('')+
xlab('')+
scale_color_manual(values = c("#043136", "#22a7b5"))+
theme_bw()+
labs(title = "PIB Efetivo vs PIB Potencial",
caption = "Dados: FGV | Elaboração: Autor")+
theme(plot.title = element_text(hjust = 0.5,
colour = "#043136",
face="bold",
size=12),
legend.position = "top",
legend.title = element_blank())
E visualizar o resultado:
Conclusão
A linha mais clara, é referente ao PIB Potencial que nós calculamos utilizando o filtro HP, já a linha mais escura representa o PIB efetivo que nada mais é que o índice do PIB que conhecemos. A diferença entre essas duas linhas, é o que chamamos de hiato do produto.
De acordo com a teoria macroeconômica, o hiato do produto é definido pelo “spread” entre o PIB Efetivo e o PIB potencial, assim podemos estimar o componente cíclico de uma economia, que determina essa diferença e ter uma perspectiva de como a economia de um local está operando no momento.
Resumindo, quando o PIB potencial está acima do PIB efetivo, nós temos uma economia que atua abaixo de seu potencial máximo, e quando temos um PIB potencial abaixo do efeitivo, significa que a economia está atuando acima da sua capacidade teórica máxima.